Tìm giá trị nhỏ nhất P=a^2+ab+b^2-3a-3b+2023

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất P=a^2+ab+b^2-3a-3b+2023

in progress 0
Brielle 1 năm 2021-11-13T05:14:09+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-13T05:15:38+00:00

    $P=a^2+ab+b^2-3a-3b+2023\\ =\dfrac{1}{2}\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(\dfrac{1}{2}a^2-2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}a.\dfrac{3}{\sqrt{2}}+\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\right)^2\right)+\left(\dfrac{1}{2}b^2-2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}b.\dfrac{3}{\sqrt{2}}+\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\right)^2\right)+2014\\ =\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}a-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\right)^2+\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}b-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\right)^2+2014\ge2014$

    Dấu “=” xảy ra $<=>\left\{\begin{array}{l} a-b=0\\ \dfrac{1}{\sqrt{2}}a-\dfrac{3}{\sqrt{2}}=0\\ \dfrac{1}{\sqrt{2}}b-\dfrac{3}{\sqrt{2}}=0\end{array} \right.\\<=>a=b=3 $

    0
    2021-11-13T05:15:51+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Bạn xem hình

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )