Tim GTLN: a/ A = 2 – x^2 – y^2 – 2(x + y) b/ B = -4x^2 + 4x + 3

0 bình luận về “Tim GTLN: a/ A = 2 – x^2 – y^2 – 2(x + y) b/ B = -4x^2 + 4x + 3”

1. Đáp án:

    a, Ta có : 

   `A = 2 – x^2 – y^2 – 2(x + y)`

   `= -[x^2 + 2(x + y) + y^2 – 2]`

   `= -(x^2 + 2x + 2y + y^2 – 2)`

   `= -[(x^2 + 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) – 4]`

   `= -[(x + 1)^2 + (y + 1)^2] + 4 ≤ 4`

   Dấu “=” xẩy ra

   <=> $\left \{ {{x + 1 = 0} \atop {y + 1 = 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x = -1} \atop {y = -1}} \right.$ 

   Vậy GTLN của A là `4 <=> x = y = -1`

   b, Ta có : 

   `B = -4x^2 + 4x + 3`

   `= -(4x^2 – 4x  – 3)`

   `= -[(2x)^2 – 2.2x.1 + 1 – 4]`

   `= -(2x – 1)^2 + 4 ≤ 4`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> 2x-  1 = 0`

   `<=> x = 1/2`

   Vậy GTLN của B là `4 <=> x = 1/2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời