Tìm gtln của -x^2+4x -x^2+2x Hết điểm r đó

0 bình luận về “Tìm gtln của -x^2+4x -x^2+2x Hết điểm r đó”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Chúc  bn  hok  tốt  !

   Trả lời

2. Đáp án:

   a) Vậy Max(A)=4 tạị $x=2$

   b) Vậy Max(B)=1 tại $x=1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $-x^2$$+4x$

   $=$$-x^2$$+4x+4-4$

   $=-($$x^2$$-4x+4)+4$

   $=-$$(x-2)^2$$+4$

   Ta có: $(x-2)^2$$≥0$ $∀x$ $∈$ $Q$

    $ ⇒$  $-(x-2)^2$$≤0$ $∀x$ $∈$ $Q$

   $⇔$ $-(x-2)^2$$+4≤4$ $∀x$ $∈$ $Q$

   Dấu “=” xảy ra khi: $-(x-2)^2$$+4=4$

                $⇔$          $-(x-2)^2=0$

                 $⇔$         $2-x=0$ 

                 $⇔$         $x=2$

   Vậy Max(A)=4 tạị $x=2$

   b)$-x^2$$+2x$

   $=$$-x^2$$+2x+1-1$

   $=-($$x^2$$-2x+1)+1$

   $=-$$(x-1)^2$$+1$

   Ta có: $(x-1)^2$$≥0$ $∀x$ $∈$ $Q$

    $ ⇒$  $-(x-1)^2$$≤0$ $∀x$ $∈$ $Q$

   $⇔$ $-(x-2)^2$$+1≤1$ $∀x$ $∈$ $Q$

   Dấu “=” xảy ra khi: $-(x-1)^2$$+1=1$

                $⇔$          $-(x-1)^2=0$

                 $⇔$         $1-x=0$ 

                 $⇔$         $x=1$

   Vậy Max(B)=1 tại $x=1$

   KINGOFFHOIDAP247

   Trả lời