tìm gtnn a=|x-2001|+|x-200| chỉ can ghi ket qua nha

0 bình luận về “tìm gtnn a=|x-2001|+|x-200| chỉ can ghi ket qua nha”

1. `A=|x-2001|+|x-200|`

   `⇒A=|x-2001|+|200-x|`

   `⇒A≥|x-2001+200-x|=|-1801|=1801`

   Dấu `”=”` xảy ra khi `(x-2001)(200-x)≥0`

   `⇒(x-2001)(x-200)≤0`

   `⇒x-2001;x-200` trái dấu

   Vì `x-200>x-2001`

   $⇒\begin{cases}x-200≥0\\x-2001≤0\end{cases}$

   $⇒\begin{cases}x≥200\\x≤2001\end{cases}$

   Vậy `GTN N` của `A` là `1801` khi `200≤x≤2001`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $a = \left | x – 2001 \right | + \left | x – 200 \right | = \left | x – 2001 \right | + \left | 200 – x \right | \geq \left | x – 2001 + 200 – x \right | = \left | -1801 \right | = 1801$

   Dấu “=” xảy ra khi $\left ( x – 2001 \right )\left ( x – 200 \right ) \geq 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \leq 200\\x \geq 2001\end{array} \right.$

   Trả lời