tìm GTNN của A= (x^2 + 2x +3 )/ (x^2 + 2)

Question

tìm GTNN của A= (x^2 + 2x +3 )/ (x^2 + 2)

in progress 0
Eloise 1 tuần 2021-11-30T02:10:14+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-30T02:11:26+00:00

    Đáp án:

    $\min A =\dfrac12 \Leftrightarrow x = -2$

    Giải thích các bước giải:

    $A =\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2}$

    $\to A -\dfrac12 =\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} -\dfrac12$

    $\to A -\dfrac12 =\dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2+2}$

    $\to A -\dfrac12 =\dfrac{(x+2)^2}{x^2 + 2}$

    $\to A -\dfrac12 \geq 0$

    $\to A \geq \dfrac12$

    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x+2 = 0\Leftrightarrow x= -2$

    Vậy $\min A =\dfrac12 \Leftrightarrow x = -2$

    0
    2021-11-30T02:12:11+00:00

    ` A = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} `

    ` => A – 1/2 = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} – 1/2 `

    ` => A – 1/2 = \frac{2x^2 + 4x + 6 – x^2 – 2}{2(x^2 + 2)} `

    ` => A – 1/2 = \frac{(x + 2)^2}{2(x^2 + 2)} `

    Vì ` \frac{(x + 2)^2}{2(x^2 + 2)} ≥ 0 `

    ` => A – 1/2 ≥ 0 `

    ` => A ≥ 1/2 `

    Vậy ` Mi n_A = 1/2 , ` Dấu ` ” = ” ` xảy ra khi: ` x + 2 = 0 <=> x = -2 `

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )