Toán tìm GTNN của biểu thức A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10 14/09/2021 By Lyla tìm GTNN của biểu thức A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10` Có `(x+2)^2 >=0 , (y-1/5)^2>=0 ∀x,y` `=>A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10 >=0+0-10` `=>A>=-10` Dấu `=` xảy ra `<=> (x+2)^2 =0 , (y-1/5)^2=0` `<=>x=-2,y=1/5` Vậy $Min_{A}=-10$ `<=>x=-2,y=1/5` Trả lời
`A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10``\forall x;y` ta có `: (x+2)^2 \ge 0``(y-1/5)^2 \ge 0``=> (x+2)^2 + (y-1/5)^2 \ge 0``=> (x+2)^2 + (y-1/5)^2 – 10 \ge -10``=> A \ge -10`Dấu `=` xảy ra `<=> \begin{cases} x+2=0 \\ y-1/5=0\end{cases}`<=>` \begin{cases} x=-2 \\ y=0,2\end{cases}Vậy Min A` = -10 <=> ` \begin{cases} x=-2 \\ y=0,2\end{cases} Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10`
Có `(x+2)^2 >=0 , (y-1/5)^2>=0 ∀x,y`
`=>A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10 >=0+0-10`
`=>A>=-10`
Dấu `=` xảy ra `<=> (x+2)^2 =0 , (y-1/5)^2=0`
`<=>x=-2,y=1/5`
Vậy $Min_{A}=-10$ `<=>x=-2,y=1/5`
`A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10`
`\forall x;y` ta có `: (x+2)^2 \ge 0`
`(y-1/5)^2 \ge 0`
`=> (x+2)^2 + (y-1/5)^2 \ge 0`
`=> (x+2)^2 + (y-1/5)^2 – 10 \ge -10`
`=> A \ge -10`
Dấu `=` xảy ra `<=> \begin{cases}
x+2=0 \\
y-1/5=0
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
x=-2 \\
y=0,2
\end{cases}
Vậy Min A` = -10 <=> ` \begin{cases}
x=-2 \\
y=0,2
\end{cases}