Tìm GTNN CỦA HÀM SỐ SAU : y=1/1-x+4/x, 1>x>0

Question

Tìm GTNN CỦA HÀM SỐ SAU : y=1/1-x+4/x, 1>x>0

in progress 0
Margaret 1 năm 2021-08-07T18:07:59+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-07T18:09:43+00:00

    Đáp án: $Min y=9$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\begin{split}y&=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{4}{x}\\&=(\dfrac{1}{1-x}+9(1-x))+(\dfrac{4}{x}+9x)-9\\&\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{1-x}.9(1-x)}+2\sqrt{\dfrac{4}{x}.9x}-9\\&=9\end{split}$

    Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{2}{3}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )