Tìm GTNN CỦA HÀM SỐ SAU : y=x/2+9/x-1, x>1

Question

Tìm GTNN CỦA HÀM SỐ SAU : y=x/2+9/x-1, x>1

in progress 0
Gianna 1 năm 2021-08-07T18:03:39+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-07T18:05:18+00:00

    Đáp án:

    $Min y=3\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{split}y&=\dfrac{x}{2}+\dfrac{9}{x-1}\\&=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{9}{x-1}+\dfrac{1}{2}\ge 2\sqrt{\dfrac{x-1}{2}.\dfrac{9}{x-1}}+\dfrac{1}{2}\\&=3\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}\end{split}$

    Dấu = xảy ra khi $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{9}{x-1}\rightarrow x=1+3\sqrt{2}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )