tìm gtnn của q=x^2-x+4+1/x^2-x+1 s=

0 bình luận về “tìm gtnn của q=x^2-x+4+1/x^2-x+1 s=”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

   Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $Q = \dfrac{x^2 – x + 4 + 1}{x^2 – x + 1}$

       $= \dfrac{(x^2 – x + 1)+ 4}{x^2 – x + 1}$

       $= 1 + \dfrac{4}{x^2 – x + 1}$

   Vì $x^2 – x + 1$

   $= x^2 – x + \dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{4} + 1$

   $= (x – \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4}$

   $⇔ \dfrac{4}{x^2 – x + 1} ≤ \dfrac{4}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{16}{3}$

   $⇔ 1 + \dfrac{4}{x^2 – x + 1} ≤ 1 + \dfrac{16}{3} = \dfrac{19}{3}$

   Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $x – \dfrac{1}{2} = 0$

   $⇔ x = \dfrac{1}{2}$

   Vậy $Q_{max} = \dfrac{19}{3}$ khi $x = \dfrac{1}{2}$, không có $Q_{min}.$

   Trả lời