Toán tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn 2 biểu thức sau:P+Q=2x^2 +5y^2-3xy.P-Q=x^2-y^2+2xy 09/09/2021 By Peyton tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn 2 biểu thức sau:P+Q=2x^2 +5y^2-3xy.P-Q=x^2-y^2+2xy
Đáp án: Giải thích các bước giải: Có: P+Q = $2x^{2}$ +$5y^{2}$ -$3xy^{}$ (*) P -Q = $x^{2}$ -$y^{2}$ + 2xy ⇒ P+Q + P-Q= $2x^{2}$ +$5y^{2}$ -$3xy^{}$ + $x^{2}$ -$y^{2}$ + 2xy 2P= $3x^{2}$ + $4y^{2}$ -$xy^{}$ P= $\frac{3}{2}x^{2}$ + $2y^{2}$- $\frac{1}{2}xy^{}$ ⇒Q = (*) – P = $\frac{1}{2}$ $x^{2}$ + $3y^{2}$ – $\frac{7}{2}xy$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có: P+Q = $2x^{2}$ +$5y^{2}$ -$3xy^{}$ (*)
P -Q = $x^{2}$ -$y^{2}$ + 2xy
⇒ P+Q + P-Q= $2x^{2}$ +$5y^{2}$ -$3xy^{}$ + $x^{2}$ -$y^{2}$ + 2xy
2P= $3x^{2}$ + $4y^{2}$ -$xy^{}$
P= $\frac{3}{2}x^{2}$ + $2y^{2}$- $\frac{1}{2}xy^{}$
⇒Q = (*) – P
= $\frac{1}{2}$ $x^{2}$ + $3y^{2}$ – $\frac{7}{2}xy$