Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng .

0 bình luận về “Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng .”

1. Gọi hiệu của hai số là a thì tổng của chúng bằng 5a, tích của chúng bằng 24a
   Số bé bằng: (5a – a) : 2 = 2a
   Số lớn bằng: (5a + a) : 2 = 3a
   Số bé là: 24a/3a = 8
   Số lớn là: 24a/2a = 12

   Trả lời

2. gọi hai số là $a$ và $b$

   ta có

   $a+b=5.(a-b)$

   $⇒a+b=5a-5b$

   $⇒a-5a=-5b-b$

   $⇒-4a=-6b$

   $⇒\frac{a}{b}=\frac{6}{4}$

   $⇒\left \{ {{a=6k} \atop {b=4k}} \right.k∈N(1)$ 

   $a.b=24.(a-b)$

   từ $(1)$

   $⇒6k.4k=24(a-b)$

   $⇒24k^2=24(a-b)$

   $⇒k^2=a-b$

   từ $(1)$

   $⇒k^2=6k-4k$

   $⇒k^2=k(6-4)$

   $⇒k^2=2k$

   $⇒k=2$

   $⇒a=12;b=8$

   Trả lời