Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng .

Question

Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng .

in progress 0
Lyla 1 năm 2021-08-28T19:28:37+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-28T19:30:19+00:00

    Gọi hiệu của hai số là a thì tổng của chúng bằng 5a, tích của chúng bằng 24a
    Số bé bằng: (5a – a) : 2 = 2a
    Số lớn bằng: (5a + a) : 2 = 3a
    Số bé là: 24a/3a = 8
    Số lớn là: 24a/2a = 12

    0
    2021-08-28T19:30:27+00:00

    gọi hai số là $a$ và $b$

    ta có

    $a+b=5.(a-b)$

    $⇒a+b=5a-5b$

    $⇒a-5a=-5b-b$

    $⇒-4a=-6b$

    $⇒\frac{a}{b}=\frac{6}{4}$

    $⇒\left \{ {{a=6k} \atop {b=4k}} \right.k∈N(1)$ 

    $a.b=24.(a-b)$

    từ $(1)$

    $⇒6k.4k=24(a-b)$

    $⇒24k^2=24(a-b)$

    $⇒k^2=a-b$

    từ $(1)$

    $⇒k^2=6k-4k$

    $⇒k^2=k(6-4)$

    $⇒k^2=2k$

    $⇒k=2$

    $⇒a=12;b=8$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )