Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia?

0 bình luận về “Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia?”

1. $\text{Cho 2 số đó lần lượt là:} \overline{ab}, \overline{cd}$.

   $\text{Điều kiện: do một số là lập phương}$

   $\text{, một số là bình phương.}$

   $\to \overline{ab}\ge 8; \overline{cd} \ge 4$.

   $\text{Ta có:}$

   $(\overline{ab})^3=\overline({cd})^2$

   $\text{Ta thấy:}$

   $2.2.2.2=4.4$

   $\to 4^2=16$

   $\to 4^3=16.4$

   $\to 16.4=64$

   $\to 16.4.16.4=64.64$

   $\to 16.16.16=64^2$

   $\to 16^3=64^2$

   $\text{Vậy 2 số } \overline{ab}, \overline{cd}.$

   $\text{lần lượt có giá trị là:}$

   $16^3 \text{ và} 64^2.$

    

   Trả lời

2. Gọi 2 số cần tìm là: ab

   a<b=>$a^{3}$ =$b^{2}

   Mà a,b nhỏ nhất là 4 và 8

   -> 4^3=8^2

   Theo đề bài thì số hai chữ số nên ta lũy thừa lên có:

   ($4^{3}$)$^{2}$=($8^{2}$)$^{2}$ <=>($4^{2}$)$^{3}$ = ($8^{2}$)$^{2}$ 

   <=>$16^{2}$=$64^{2}$

   Vậy hai số cần tìm là: 16 và 64(TMĐK)

   Gửi????

   Học tốt..!! NĂM MỚI VUI VẺ????☘️

   Xiin ctlhn+5*+cảm ơn????

   @mind????

   #Dinosaurss

   Trả lời