Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2

0 bình luận về “Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2”

1. Đáp án:

   Chiều dài : 18m

   Chiều rộng : 15m

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là x

   ( m ) ( đk : x >0)

   Chiều rộng của hình chữ nhật là

   x – 3 ( m)

   Diện tích của hình chữ nhật là

    x.(x-3) ( m²)

   Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật sau khi thay đổi lần lượt là :  x + 2 ( m) ;  x – 3 + 2 = x – 1(m )

   Diện tích sau khi thay đổi là

   ( x +2)( x -1) ( m²)

    Sau khi thay đổi diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m² nên ta có phương trình :

         ( x + 2)( x -1) – x.( x -3) =70

   <=> x² + x – 2 – x² + 3x = 70

   <=>   4x – 2 = 70

   <=>   4x = 72

   <=>     x = 18(tmđk)

   => Chiều rộng của hình chữ nhật là : 18 – 3 = 15 ( m)

   Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 18m ; 15m

   Trả lời

2. Gọi x+3, x (m) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (x>0) 

   Diện tích hình chữ nhật là x(x+3) ($m^2$)

   Nếu chiều dài, chiều rộng là x+5, x+2 (m) thì diện tích là (x+5)(x+2) ($m^2$) 

   $\Rightarrow (x+5)(x+2)=x(x+3)+70$

   $\Leftrightarrow x^2+7x+10=x^2+3x+70$

   $\Leftrightarrow x=15$ (TM)

   Vậy chiều dài là 17m, chiều rộng là 15m.

   Trả lời