Toán tìm m để bpt x^2+(m+2)x-m+6 > 0 với mọi x thuộc R 10/10/2021 By Allison tìm m để bpt x^2+(m+2)x-m+6 > 0 với mọi x thuộc R
Đáp án:-10<m<2 Giải thích các bước giải:đặt f(x) là x² + (m+2)x -m+6 >0 f(X) >0 ∀x ∈ R ⇔Δ< 0 ⇔(m+2)²-4(-m+6)<0⇔m²+2m+4+4m-24<0 ⇔m²+8m-20<0 ⇔-10<m<2 Trả lời
Đáp án: \(m \in \left( { – 10;2} \right)\) Giải thích các bước giải: Để bất phương trình luôn đúng với mọi m \(\begin{array}{l} \to {m^2} + 4m + 4 + 4m – 24 < 0\\ \to {m^2} + 8m – 20 < 0\\ \to \left( {m – 2} \right)\left( {m + 10} \right) < 0\\ \to m \in \left( { – 10;2} \right)\end{array}\) Trả lời
Đáp án:-10<m<2
Giải thích các bước giải:đặt f(x) là x² + (m+2)x -m+6 >0
f(X) >0 ∀x ∈ R ⇔Δ< 0
⇔(m+2)²-4(-m+6)<0⇔m²+2m+4+4m-24<0
⇔m²+8m-20<0
⇔-10<m<2
Đáp án:
\(m \in \left( { – 10;2} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Để bất phương trình luôn đúng với mọi m
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 4m + 4 + 4m – 24 < 0\\
\to {m^2} + 8m – 20 < 0\\
\to \left( {m – 2} \right)\left( {m + 10} \right) < 0\\
\to m \in \left( { – 10;2} \right)
\end{array}\)