Toán tìm m để đồ thị $y=x^3-mx^2+1$ tiếp xúc vs đường thẳng y=5 08/09/2021 By Lydia tìm m để đồ thị $y=x^3-mx^2+1$ tiếp xúc vs đường thẳng y=5
Đáp án: `m=-3` Giải thích các bước giải: `y=x³-mx²+1 => y’=3x² -2mx` Vì đồ thị `y=x³-mx²+1` tiếp xúc vs đường thẳng `y=5` nên $\begin{cases} x³-mx²+1=5\\\ 3x²-2mx=0 \end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x³-mx²+1=5\\\ x(3x-2m)=0 \end{cases} $ `<=>`$\begin{cases} x³-mx²+1=5 \\\ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2m}{3}\end{array} \right.\end{cases} $ `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}1=5 \text{(vô lý)} \\(\dfrac{2m}{2})³ -(\dfrac{2m}{3})²m+1=5\end{array} \right.\) `<=> \frac{8m³}{27} -\frac{4m³}{9}=4` `<=>\frac{-4}{27}m³=-4` `<=> m³=-27` `<=>m=-3` Vậy `m=-3` Trả lời
ta có $y’$=$3x^2-2mx$ lại có tiếp xúc vs y=5 =>$\left \{ {{3x^2-2mx=0} \atop {x^3-mx^2+1=5}(1)} \right.$ =>x(3x-2m)=0 =>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2m}{3} \end{array} \right.\) thay x=0 vào (1) có 1=5 (vô lý) thay x=`2m/3` có $\dfrac{8m^3}{27}+\dfrac{4m^3}{9}=4 $ <=>$72m^3-108m^3=972 <=>$-36m^3=972$ <=>$m^3=-27$ =>m=-3 xin hay nhất nhóm mk vừa bị trừ điểm Trả lời
Đáp án: `m=-3`
Giải thích các bước giải:
`y=x³-mx²+1 => y’=3x² -2mx`
Vì đồ thị `y=x³-mx²+1` tiếp xúc vs đường thẳng `y=5` nên
$\begin{cases} x³-mx²+1=5\\\ 3x²-2mx=0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} x³-mx²+1=5\\\ x(3x-2m)=0 \end{cases} $
`<=>`$\begin{cases} x³-mx²+1=5 \\\ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2m}{3}\end{array} \right.\end{cases} $
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}1=5 \text{(vô lý)} \\(\dfrac{2m}{2})³ -(\dfrac{2m}{3})²m+1=5\end{array} \right.\)
`<=> \frac{8m³}{27} -\frac{4m³}{9}=4`
`<=>\frac{-4}{27}m³=-4`
`<=> m³=-27`
`<=>m=-3`
Vậy `m=-3`
ta có $y’$=$3x^2-2mx$
lại có tiếp xúc vs y=5
=>$\left \{ {{3x^2-2mx=0} \atop {x^3-mx^2+1=5}(1)} \right.$
=>x(3x-2m)=0
=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2m}{3} \end{array} \right.\)
thay x=0 vào (1) có 1=5 (vô lý)
thay x=`2m/3` có $\dfrac{8m^3}{27}+\dfrac{4m^3}{9}=4 $
<=>$72m^3-108m^3=972
<=>$-36m^3=972$
<=>$m^3=-27$
=>m=-3
xin hay nhất nhóm mk vừa bị trừ điểm