Tìm m để hàm số xác định trên R 2/√(sin2x-2sinx+m-1) Sin2x là sin bình x nha. Giúp em với ạ

Question

Tìm m để hàm số xác định trên R
2/√(sin2x-2sinx+m-1)
Sin2x là sin bình x nha.
Giúp em với ạ

in progress 0
Autumn 2 tháng 2021-10-04T16:37:09+00:00 2 Answers 17 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-04T16:38:29+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    $$\eqalign{
    & y = \,{2 \over {\sqrt {\sin 2x – 2\sin x + m – 1} }}\,\,xac\,dinh/R \cr
    & \Leftrightarrow {\sin ^2}x – 2\sin x + m – 1 > 0\,\,\forall x \in R \cr
    & Dat\,\,t = \sin x \Rightarrow t \in \left[ { – 1;1} \right] \cr
    & \Rightarrow {t^2} – 2t + m – 1 > 0\,\,\forall t \in \left[ { – 1;1} \right] \cr
    & Tu\,\,BBT \Rightarrow – 2 + m > 0 \Leftrightarrow m > 2 \cr} $$

    0
    2021-10-04T16:39:00+00:00

    \[\begin{array}{l}
    y = \frac{2}{{\sqrt {{{\sin }^2}x – 2\sin x + m – 1} }}\\
    Hs\,\,xd\,\,tren\,\,\,R \Leftrightarrow {\sin ^2}x – 2\sin x + m – 1 > 0\,\,\forall x \in R\,\,\,\left( * \right)\\
    Dat\,\,\sin x = t\\
    Ta\,\,co:\,\,\, – 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow – 1 \le t \le 1.\\
    \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} – 2t + m – 1 > 0\,\,\forall t \in \left[ { – 1;\,\,1} \right].\\
    \Leftrightarrow {t^2} – 2t + 1 + m – 2 > 0\,\,\,\forall t \in \left[ { – 1;\,1} \right]\\
    \Leftrightarrow {\left( {t – 1} \right)^2} > 2 – m\,\,\forall t \in \left[ { – 1;\,\,1} \right]\\
    \Leftrightarrow 2 – m < \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} {\left( {t - 1} \right)^2}\\ Voi\,\,\,t \in \left[ { - 1;\,\,1} \right] \Rightarrow 0 \le {\left( {t - 1} \right)^2} \le 4\\ \Rightarrow 2 - m < 0\\ \Leftrightarrow m > 2.\\
    Vay\,\,m > 2\,\,thi\,\,hs\,\,xd\,\,tren\,\,R.
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )