Tìm m để hàm số xác định trên R 2/√(sin2x-2sinx+m-1) Sin2x là sin bình x nha. Giúp em với ạ

0 bình luận về “Tìm m để hàm số xác định trên R 2/√(sin2x-2sinx+m-1) Sin2x là sin bình x nha. Giúp em với ạ”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $$\eqalign{
   & y = \,{2 \over {\sqrt {\sin 2x – 2\sin x + m – 1} }}\,\,xac\,dinh/R \cr
   & \Leftrightarrow {\sin ^2}x – 2\sin x + m – 1 > 0\,\,\forall x \in R \cr
   & Dat\,\,t = \sin x \Rightarrow t \in \left[ { – 1;1} \right] \cr
   & \Rightarrow {t^2} – 2t + m – 1 > 0\,\,\forall t \in \left[ { – 1;1} \right] \cr
   & Tu\,\,BBT \Rightarrow – 2 + m > 0 \Leftrightarrow m > 2 \cr} $$

   Trả lời

2. \[\begin{array}{l}
   y = \frac{2}{{\sqrt {{{\sin }^2}x – 2\sin x + m – 1} }}\\
   Hs\,\,xd\,\,tren\,\,\,R \Leftrightarrow {\sin ^2}x – 2\sin x + m – 1 > 0\,\,\forall x \in R\,\,\,\left( * \right)\\
   Dat\,\,\sin x = t\\
   Ta\,\,co:\,\,\, – 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow – 1 \le t \le 1.\\
   \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} – 2t + m – 1 > 0\,\,\forall t \in \left[ { – 1;\,\,1} \right].\\
   \Leftrightarrow {t^2} – 2t + 1 + m – 2 > 0\,\,\,\forall t \in \left[ { – 1;\,1} \right]\\
   \Leftrightarrow {\left( {t – 1} \right)^2} > 2 – m\,\,\forall t \in \left[ { – 1;\,\,1} \right]\\
   \Leftrightarrow 2 – m < \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} {\left( {t - 1} \right)^2}\\ Voi\,\,\,t \in \left[ { - 1;\,\,1} \right] \Rightarrow 0 \le {\left( {t - 1} \right)^2} \le 4\\ \Rightarrow 2 - m < 0\\ \Leftrightarrow m > 2.\\
   Vay\,\,m > 2\,\,thi\,\,hs\,\,xd\,\,tren\,\,R.
   \end{array}\]

   Trả lời