Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều nguyên x^2 -2(m-1)x -4m=0

Question

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều nguyên x^2 -2(m-1)x -4m=0

in progress 0
Amara 1 tháng 2021-08-06T21:53:19+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-06T21:54:57+00:00

    Đáp án:

    $m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)$

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\begin{array}{l}
    {x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x – 4m = 0\\
     \Leftrightarrow {x^2} + 2x – 2mx – 4m = 0\\
     \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) – 2m\left( {x + 2} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2m} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x =  – 2\\
    x = 2m
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Để phương trình có $2$ nghiệm đều nguyên

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow 2m \in Z\\
     \Leftrightarrow 2m = k\left( {k \in Z} \right)\\
     \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

    Vậy $m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)$ thỏa mãn

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )