Toán tim m de phuong trinh (m+1)x^2-4x+3=0 co 1 nghiem duy nhat , tim nghiem do 10/10/2021 By Eden tim m de phuong trinh (m+1)x^2-4x+3=0 co 1 nghiem duy nhat , tim nghiem do
`(m+1)x^2-4x+3=0` `(1)` ĐKXĐ: `m\ne-1` Để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì: `Δ=0` `Δ=(-4)^2-4.(m+1).3=0` `<=>16-12m-12=0` `<=>-12m+4=0` `<=>-12m=-4` `<=>m=1/3` Vậy `m=1/3` thì phương trình trên có nghiệm duy nhất. `+)` Thay `m=1/3` vào phương trình `(1)` ta được: `((1)/(3)+1)x^2-4x+3=0` `<=>(4)/(3)x^2-4x+3=0` `Δ=(-4)^2-4.(4)/(3).3=0` `+)` Vì `Δ=0` nên phương trình có nghiệm kép: `x_1=x_2=(-b)/(2a)=3/2` Vậy phương trình `(1)` nghiệm duy nhất là `3/2` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: +) Xét `m=-1` khi đó ta có biểu thức `-4x+3=0⇔x=3/4.` +) Xét `m \ne -1` ta có: `(m+1)x^2-4x+3=0` (*) Ta có: `Δ=(-4)^2-4.3.(m+1)=16-12(m+1)=4-12m` Để phương trình có nghiệm duy nhất `Δ=0⇔4-12m=0` `<=> m= 1/3` Thay `m=1/3` vào (*) ta được: `4/3x^2 – 4x + 3 = 0` Khi đó `Δ=0` suy ra phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-b/{2a}=3/2` Trả lời
`(m+1)x^2-4x+3=0` `(1)` ĐKXĐ: `m\ne-1`
Để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì: `Δ=0`
`Δ=(-4)^2-4.(m+1).3=0`
`<=>16-12m-12=0`
`<=>-12m+4=0`
`<=>-12m=-4`
`<=>m=1/3`
Vậy `m=1/3` thì phương trình trên có nghiệm duy nhất.
`+)` Thay `m=1/3` vào phương trình `(1)` ta được:
`((1)/(3)+1)x^2-4x+3=0`
`<=>(4)/(3)x^2-4x+3=0`
`Δ=(-4)^2-4.(4)/(3).3=0`
`+)` Vì `Δ=0` nên phương trình có nghiệm kép:
`x_1=x_2=(-b)/(2a)=3/2`
Vậy phương trình `(1)` nghiệm duy nhất là `3/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+) Xét `m=-1` khi đó ta có biểu thức `-4x+3=0⇔x=3/4.`
+) Xét `m \ne -1` ta có: `(m+1)x^2-4x+3=0` (*)
Ta có: `Δ=(-4)^2-4.3.(m+1)=16-12(m+1)=4-12m`
Để phương trình có nghiệm duy nhất `Δ=0⇔4-12m=0`
`<=> m= 1/3`
Thay `m=1/3` vào (*) ta được:
`4/3x^2 – 4x + 3 = 0`
Khi đó `Δ=0` suy ra phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-b/{2a}=3/2`