Tìm m để pt: x(bình) -mx+m-1=0 thỏa mãn : 1/x1+1/x2=x1+x2/2021

0 bình luận về “Tìm m để pt: x(bình) -mx+m-1=0 thỏa mãn : 1/x1+1/x2=x1+x2/2021”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m = 2022
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình \({x^2} – mx + m – 1 = 0\left( 1 \right)\) có nghiệm 

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} – 4\left( {m – 1} \right) \ge 0\\
    \to {m^2} – 4m + 4 \ge 0\\
    \to {\left( {m – 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
   \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{2021}}\\
    \to \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_1}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{2021}}\\
    \to \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {\dfrac{1}{{{x_1}{x_1}}} – \dfrac{1}{{2021}}} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 0\\
   \dfrac{1}{{{x_1}{x_1}}} – \dfrac{1}{{2021}} = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   \dfrac{1}{{m – 1}} – \dfrac{1}{{2021}} = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m – 1 = 2021
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m = 2022
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời