Tìm m để pt có nghiệm x1 , x2 thỏa hệ thức đã chỉ ra X^2-6m+m=0. x1-x2 =4 Hứa vote 5 sao

Question

Tìm m để pt có nghiệm x1 , x2 thỏa hệ thức đã chỉ ra
X^2-6m+m=0. x1-x2 =4
Hứa vote 5 sao

in progress 0
Kaylee 4 tháng 2021-08-16T04:20:33+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T04:21:57+00:00

    Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    m = \dfrac{{1 + \sqrt {145} }}{{18}}\\
    m = \dfrac{{1 – \sqrt {145} }}{{18}}
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

     Để phương trình \({x^2} – 6mx + m = 0\) có nghiệm

    \(\begin{array}{l}
     \to \Delta ‘ \ge 0\\
     \to 9{m^2} – m \ge 0\\
     \to m\left( {9m – 1} \right) \ge 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    m \ge 0\\
    9m – 1 \ge 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    m \le 0\\
    9m – 1 \le 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    m \ge \dfrac{1}{9}\\
    m \le 0
    \end{array} \right.\\
    Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} = 6m\\
    {x_1}{x_2} = m
    \end{array} \right.\\
    Có:{x_1} – {x_2} = 4\\
     \to {x_1}^2 – 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 16\\
     \to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 – 4{x_1}{x_2} = 16\\
     \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 16\\
     \to 36{m^2} – 4m = 16\\
     \to 9{m^2} – m – 4 = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m = \dfrac{{1 + \sqrt {145} }}{{18}}\\
    m = \dfrac{{1 – \sqrt {145} }}{{18}}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )