Tìm m để pt sau có 3 nghiệm phân biệt (x+1)×(x^2+2mx+m+2=0

0 bình luận về “Tìm m để pt sau có 3 nghiệm phân biệt (x+1)×(x^2+2mx+m+2=0”

1. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
   (x+1).(x^2+2mx+m+2)=0         (1)
   <=> [x + 1 = 0
          [x^2 + 2mx + m + 2 = 0
   <=>  [x = -1 
            [x^2 + 2mx + m + 2 = 0      (2)
   Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
   <=> phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

   <=> Δ’ > 0
   <=> m^2 – (m + 2) > 0
   <=> m^2 – m – 2 > 0
   <=> m < -1 hoặc m > 2
   Vậy . . .

   chúc bạn hok tốt., cho mk ctlhn nhé mk cảm ơn ạ

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    \(m<-1\) hoặc \(m>2; m \neq 3\)

   Giải thích các bước giải:

    \((x+1)(x^{2}+2mx+m+2)=0\) (1)

   \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^{2}+2mx+m+2=0=f(x)(*)\end{array} \right.\) 

   Để (1) có 3 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác \(-1\):

   $\begin{cases} \Delta’>0\\f(-1) \neq 0 \end{cases}$

   \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m^{2}-m-2>0\\1-2m+m+2 \neq 0 \end{cases}$

   \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m<-1; m>2\\m \neq 3\end{cases}$

   \(\Leftrightarrow m<-1; m>2; m \neq 3\)

   Trả lời