Toán tìm m để pt sau có nghiệm x^2-2(m+1)x-m+5=0 07/10/2021 By Valentina tìm m để pt sau có nghiệm x^2-2(m+1)x-m+5=0
Đáp án: $m\in (-\infty;-4)\cup (1;+\infty)$ Giải thích các bước giải: $x^2-2(m+1)x-m+5=0$ Ta có : $\Delta’=\Big[-(m+1)\Big]^2+m-5=m^2+3m-4$ Để pt trên có nghiệm thì: $m^2+3m-4\geq 0$ Ta có : $m^2+3m-4=0\to$\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=1\end{array} \right.\) Vậy giá trị m thỏa mãn $x^2-2(m+1)x-m+5=0$ có nghiệm là $m\in (-\infty;-4]\cup [1;+\infty)$ Trả lời
Đáp án: $ m \in (-\infty;-4]\cup [1;+\infty)$ Giải thích các bước giải: `Δ’=[-(m+1)]^2-(-m+5)` `=m^2+2m+1+m-5` `=m^2+3m-4` Phương trình có nghiệm `<=>Δ’>=0` `<=>m^2+3m-4>=0` `<=>m^2+3m+9/4-25/4>=0` `<=>(m+3/2)^2>=25/4=(5/2)^2` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m+\dfrac32\ge\dfrac52\\m+\dfrac32\le-\dfrac52\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\ge1\\m\le-4\end{array} \right.\) Vậy $m \in (-\infty;-4]\cup [1;+\infty)$ Trả lời
Đáp án:
$m\in (-\infty;-4)\cup (1;+\infty)$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2(m+1)x-m+5=0$
Ta có :
$\Delta’=\Big[-(m+1)\Big]^2+m-5=m^2+3m-4$
Để pt trên có nghiệm thì:
$m^2+3m-4\geq 0$
Ta có :
$m^2+3m-4=0\to$\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy giá trị m thỏa mãn $x^2-2(m+1)x-m+5=0$ có nghiệm là $m\in (-\infty;-4]\cup [1;+\infty)$
Đáp án:
$ m \in (-\infty;-4]\cup [1;+\infty)$
Giải thích các bước giải:
`Δ’=[-(m+1)]^2-(-m+5)`
`=m^2+2m+1+m-5`
`=m^2+3m-4`
Phương trình có nghiệm `<=>Δ’>=0`
`<=>m^2+3m-4>=0`
`<=>m^2+3m+9/4-25/4>=0`
`<=>(m+3/2)^2>=25/4=(5/2)^2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m+\dfrac32\ge\dfrac52\\m+\dfrac32\le-\dfrac52\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\ge1\\m\le-4\end{array} \right.\)
Vậy $m \in (-\infty;-4]\cup [1;+\infty)$