Toán Tìm m để y=x^4+4x^2+m(x^2) có trục đối xứng song song với trục Oy 25/09/2021 By Amaya Tìm m để y=x^4+4x^2+m(x^2) có trục đối xứng song song với trục Oy
Ta có $y = x^4 + (4+m)x^2$ Đặt $t = x^2$, khi đó ta sẽ xét hàm số $y = t^2 + (4+m)t$ với $t \geq 0$ Ta thấy $y = t^2 + (4+m)t$ có trục đối xứng là $x = -\dfrac{4+m}{2}$ Tuy nhiên, hso chỉ xác định trong đoạn $[0, + \infty)$, nên để có trục đxung thì $-\dfrac{4+m}{2} > 0$ $<-> \dfrac{4+m}{2} < 0$ $<-> 4 + m < 0$ $<-> m < -4$ Vậy $m < -4$ Trả lời
Ta có
$y = x^4 + (4+m)x^2$
Đặt $t = x^2$, khi đó ta sẽ xét hàm số $y = t^2 + (4+m)t$ với $t \geq 0$
Ta thấy $y = t^2 + (4+m)t$ có trục đối xứng là $x = -\dfrac{4+m}{2}$
Tuy nhiên, hso chỉ xác định trong đoạn $[0, + \infty)$, nên để có trục đxung thì
$-\dfrac{4+m}{2} > 0$
$<-> \dfrac{4+m}{2} < 0$
$<-> 4 + m < 0$
$<-> m < -4$
Vậy $m < -4$