Tìm m. Để y=((-cos(x)+m)/(cos(x)+m)) đồng biến trên khoảng(0;pi/2)

0 bình luận về “Tìm m. Để y=((-cos(x)+m)/(cos(x)+m)) đồng biến trên khoảng(0;pi/2)”

1. Đáp án:

   m>0

   Giải thích các bước giải:

   $$\eqalign{
   & y = {{ – \cos x + m} \over {\cos x + m}} \cr
   & Dat\,\,t = \cos x \cr
   & x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right) \cr
   & Ycbt \Leftrightarrow tim\,\,m\,\,de\,\,ham\,\,\,so\,\,y = {{ – t + m} \over {t + m}}\,\,\left( {t \ne – m} \right)\,\,NB/\left( {0;1} \right) \cr
   & y’ = {{ – 2m} \over {{{\left( {t + m} \right)}^2}}} \cr
   & Hs\,\,NB/\left( {0;1} \right) \cr
   & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   – 2m < 0 \hfill \cr - m \notin \left( {0;1} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > 0 \hfill \cr
   \left[ \matrix{
   m \ge 0 \hfill \cr
   m \le – 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr
   & \Leftrightarrow m > 0 \cr} $$

   Trả lời