Tìm m để \(y=\dfrac{x-m+2}{x+1}\) giảm trên khoảng xác định của nó

0 bình luận về “Tìm m để \(y=\dfrac{x-m+2}{x+1}\) giảm trên khoảng xác định của nó”

1. Đáp án:

    `m<1`

   Giải thích các bước giải:

   TXĐ: `D=R` \`{-1}`

   Ta có: `y’=\frac{m-1}{(x+1)^2}`

   Hàm số giảm trên khoảng xác định:

     `⇔ y'<0,∀x∈D`

     `⇔ m-1<0`

     `⇔ m<1`

   Vậy: `m<1` thỏa yêu cầu bài toán

   Trả lời

2. Đáp án:

   \(m < 1\)

   Giải thích các bước giải:

   Để hàm số giảm trên khoảng xác định

   ⇔ y'<0

   \(\begin{array}{l}
    \to y’ = \dfrac{{x + 1 – x + m – 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\\
    \to \dfrac{{m – 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\left( 1 \right)\\
   Do:{\left( {x + 1} \right)^2}\forall x \ne  – 1\\
   \left( 1 \right) \to m – 1 < 0\\
    \to m < 1
   \end{array}\)

   Trả lời