Toán Tìm m để \(y=\dfrac{x-m}{x-2}\) nghịch biến trên các khoảng xác định 17/09/2021 By Claire Tìm m để \(y=\dfrac{x-m}{x-2}\) nghịch biến trên các khoảng xác định
Đáp án: `m<2` Giải thích các bước giải: TXĐ: `D=R` \`{2}` Ta có: `y’=\frac{m-2}{(x-2)^2}` Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định: `⇔ y'<0,∀x∈D` `⇔ m-2<0` `⇔ m<2` Vậy: `m<2` thỏa yêu cầu bài toán Trả lời
Đáp án: m<1 Giải thích các bước giải: Để hàm số nghịch biến trên tập xác định ⇔y'<0 \(\begin{array}{l} \to y’ = \dfrac{{x – 1 – x + m}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} < 0\\ \to \dfrac{{m – 1}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} < 0\left( 1 \right)\\Do:{\left( {x – 2} \right)^2}\forall x \ne 2\\\left( 1 \right) \to m – 1 < 0\\ \to m < 1\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
`m<2`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R` \`{2}`
Ta có: `y’=\frac{m-2}{(x-2)^2}`
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định:
`⇔ y'<0,∀x∈D`
`⇔ m-2<0`
`⇔ m<2`
Vậy: `m<2` thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án:
m<1
Giải thích các bước giải:
Để hàm số nghịch biến trên tập xác định
⇔y'<0
\(\begin{array}{l}
\to y’ = \dfrac{{x – 1 – x + m}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} < 0\\
\to \dfrac{{m – 1}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} < 0\left( 1 \right)\\
Do:{\left( {x – 2} \right)^2}\forall x \ne 2\\
\left( 1 \right) \to m – 1 < 0\\
\to m < 1
\end{array}\)