Tìm m để \(y=\dfrac{x-m}{x-2}\) nghịch biến trên các khoảng xác định

Question

Tìm m để \(y=\dfrac{x-m}{x-2}\) nghịch biến trên các khoảng xác định

in progress 0
Claire 3 tháng 2021-09-17T05:25:53+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T05:26:57+00:00

    Đáp án:

     `m<2`

    Giải thích các bước giải:

    TXĐ: `D=R` \`{2}`

    Ta có: `y’=\frac{m-2}{(x-2)^2}`

    Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định:

      `⇔ y'<0,∀x∈D`

      `⇔ m-2<0`

      `⇔ m<2`

    Vậy: `m<2` thỏa yêu cầu bài toán

    0
    2021-09-17T05:27:02+00:00

    Đáp án:

    m<1

    Giải thích các bước giải:

     Để hàm số nghịch biến trên tập xác định

    ⇔y'<0

    \(\begin{array}{l}
     \to y’ = \dfrac{{x – 1 – x + m}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} < 0\\
     \to \dfrac{{m – 1}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} < 0\left( 1 \right)\\
    Do:{\left( {x – 2} \right)^2}\forall x \ne 2\\
    \left( 1 \right) \to m – 1 < 0\\
     \to m < 1
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )