Tìm một nghiệm cảu đa thức f(x) biết : a. f(x) = x2 – 5x + 4 b. f(x) = 2×2 + 3x + 1 *Lưu ý: Có giải thích nhé

0 bình luận về “Tìm một nghiệm cảu đa thức f(x) biết : a. f(x) = x2 – 5x + 4 b. f(x) = 2×2 + 3x + 1 *Lưu ý: Có giải thích nhé”

1. Đáp án:

   a) `x=4` hoặc `x=0`

   b)  `x=-1/2` hoặc `x=-1`

   Giải thích các bước giải:

   a)

   `f(x)=x^2-5x+4`

   Cho đa thức `f(x)=0`

   `to x^2-5x+4=0`

   `to x^2-x-4x+4=0`

   `to x.(x-1)-4.(x-1)=0`

   `to (x-4).(x-1)=0`

   `to` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `to`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=0\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm của đa thức `f(x)` là `x=4` hoặc `x=0`

   b)

   `f(x)=2x^2+3x+1`

   Cho đa thức `f(x)=0`

   `to 2x^2+3x+1=0`

   `to 2x^2+2x+x+1=0`

   `to 2x.(x+1)+(x+1)=0`

   `to (2x+1).(x+1)=0`

   `to` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm của đa thức `f(x)` là `x=-1/2` hoặc `x=-1`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `f(x)=x^2 -5x+4`

   `f(x)= x^2 -x-4x+4`

   `f(x)= (x^2 -x)-(4x-4)`

   `f(x)= x(x-1) -4(x-1)`

   `f(x)= (x-4)(x-1)`

   `=> (x-4)(x-1)=0`

   `<=> x-4=0 ; x-1=0`

   `<=> x=4;x=1`

   Vậy `x∈ {1;4}`

   `b, f(x)= 2x^2 +3x+1`

   `f(x)=2x^2 +x+2x+1`

   `f(x)= (2x^2 +2x)+(x+1)`

   `f(x)= 2x(x+1)+(x+1)`

   `f(x)=(x+1)(2x+1)`

   `=> (x+1)(2x+1)=0`

   `<=> x+1=0;2x+1=0`

   `<=> x=-1;x=-1/2`

   Vậy `x∈ {-1;-1/2}`

   Trả lời