Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai th

0 bình luận về “Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai th”

1. Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là a và b (a;b∈N*)

   Ta có: chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nên:

   5+a=b

    Vì nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai thì tích của hai chữ số thu được gấp 2 lần số đã cho nên:

   (4+a).(b+2)=20a+2b

   Thay b=5+a vào pt, ta có:

   (4+a)(a+7)=21a+10

   ⇒a²+11a+28=21a+10

   ⇒a²-11a+18=0

   ⇒a=2 (thõa mãn) hoặc a=9 (thõa mãn)

   Với a=2 ⇒ b=7 ⇒ số cần tìm là 27

   Với a=9 ⇒ b=14 (loại)

   Vậy số cần tìm là 27

   ⇒20a²-17a=0

   ⇒a(20a-17)=0

   ⇒a=0 hoặc a=17/20(Không TM)

   ⇒Không tìm được số cần tìm

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chữ số hàng là a, chữ số hàng đơn vị là b (1≤a≤9, 0≤b≤9; a,b∈N)

   Theo bài ra ta có:

   Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5⇒ b-a=5 ⇒ b=a+5      (1)

   Nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai thì tích của hai chữ số thu được gấp 2 lần số đã cho ⇒ (a+4)(b+2)=2(10a+b)     (số đã cho phải viết dưới dạng ab có gạch trên đầu, mình không biết viết nên tách thành 10a+b)

                                             ⇒ ab+4b+2a+8=20a+2b

                                             ⇔ ab-18a+2b+8=0       (2)

   Thế (1) vào (2) ta được:          a(a+5)-18a+2(a+5)+8=0

                                             ⇔ a² -11a+18=0

                                             ⇔ a=2 (thõa mãn) hoặc a=9 (thõa mãn)

   Với a=2 ⇒ b=7 ⇒ số cần tìm là 27

   Với a=9 ⇒ b=14 (loại)

   Kết luận: Số cần tìm là 27

   Trả lời