Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai th

Question

Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai thì tích của hai chữ số thu được gấp 2 lần số đã cho

in progress 0
Alaia 3 tháng 2021-09-13T23:58:42+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T00:00:26+00:00

    Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là a và b (a;b∈N*)

    Ta có: chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nên:

    5+a=b

     Vì nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai thì tích của hai chữ số thu được gấp 2 lần số đã cho nên:

    (4+a).(b+2)=20a+2b

    Thay b=5+a vào pt, ta có:

    (4+a)(a+7)=21a+10

    ⇒a²+11a+28=21a+10

    ⇒a²-11a+18=0

    a=2 (thõa mãn) hoặc a=9 (thõa mãn)

    Với a=2 ⇒ b=7 ⇒ số cần tìm là 27

    Với a=9 ⇒ b=14 (loại)

    Vậy số cần tìm là 27

    ⇒20a²-17a=0

    ⇒a(20a-17)=0

    ⇒a=0 hoặc a=17/20(Không TM)

    ⇒Không tìm được số cần tìm

     

    0
    2021-09-14T00:00:27+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi chữ số hàng là a, chữ số hàng đơn vị là b (1≤a≤9, 0≤b≤9; a,b∈N)

    Theo bài ra ta có:

    Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5⇒ b-a=5 ⇒ b=a+5      (1)

    Nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai thì tích của hai chữ số thu được gấp 2 lần số đã cho ⇒ (a+4)(b+2)=2(10a+b)     (số đã cho phải viết dưới dạng ab có gạch trên đầu, mình không biết viết nên tách thành 10a+b)

                                              ⇒ ab+4b+2a+8=20a+2b

                                              ⇔ ab-18a+2b+8=0       (2)

    Thế (1) vào (2) ta được:          a(a+5)-18a+2(a+5)+8=0

                                              ⇔ a² -11a+18=0

                                              ⇔ a=2 (thõa mãn) hoặc a=9 (thõa mãn)

    Với a=2 ⇒ b=7 ⇒ số cần tìm là 27

    Với a=9 ⇒ b=14 (loại)

    Kết luận: Số cần tìm là 27

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )