tìm n thuộc Z để 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1

Question

tìm n thuộc Z để 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1

in progress 0
Iris 3 tháng 2021-09-06T17:18:37+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-06T17:20:04+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-09-06T17:20:32+00:00

    Để $2n^2-n+2$ chia hết cho $2n + 1$ thì

    $A = \dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}$ 

    là một số nguyên. Ta có

    $A = \dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}$
    $= \dfrac{2n^2 + n – 2n – 1 + 3}{2n+1}$

    $= \dfrac{2n^2 + n}{2n+1} – \dfrac{2n+1}{2n+1} + \dfrac{3}{2n+1}$

    $= 2n – 1 + \dfrac{3}{2n+1}$

    Để A nguyên thì $\dfrac{3}{2n+1}$ là nguyên. Do đó $2n + 1 \in Ư(3)$. Vậy

    $2n + 1 \in \{ \pm 1, \pm 3\}$

    DO đó

    $n \in \{ -2, -1, 0, 1\}$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )