0 bình luận về “Tìm n thuộc z để 2n²-n+2 chia hết cho n+2”
Đáp án:
2n^2-n+2 =2n^2+n-2n-1+3 =n(2n+1) – (2n+1) +3 co n(2n+1) chia het cho 2n+1 (2n+1) chia het cho 2n+1 suy ra 3 chia het cho 2n+1 suy ra 2n+1 thuoc uoc cua 3 la 1; -1; 3 ; -3 ban xet tung truong hop thì sẽ đc n=0 và n=-1
Đáp án:
2n^2-n+2 =2n^2+n-2n-1+3
=n(2n+1) – (2n+1) +3
co n(2n+1) chia het cho 2n+1
(2n+1) chia het cho 2n+1
suy ra 3 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 thuoc uoc cua 3 la 1; -1; 3 ; -3
ban xet tung truong hop thì sẽ đc n=0 và n=-1
Ta có: 2n^2-n+2=2n^2+4n-5n-10+12
=2n(n+2)-5(n+2)+12
=(2n-5)(n+2)+12
Vì (2n-5)(n+2):(n+2)
=>12:(n+2)
=>(n+2) thuộc bội của 12={1;-1;2:-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>n thuộc {-1;-3;0;-4;1;-5;2;-6;10;-14}