Tìm n € Z để 3n-5/3n-1 có giá trị là số nguyên

By Jasmine

Tìm n € Z để 3n-5/3n-1 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm n € Z để 3n-5/3n-1 có giá trị là số nguyên”

  1. $\text { Đáp án: }$

    $\text { Để }$ $\frac {3n-5}{3n-1}$ $\text { có giá trị nguyên thì: }$

    ` 3n – 5 ` chia hết cho ` 3n – 1 ` ` (đk: n ∈ Z) `

    ` => 3n – 1 – 4 ` chia hết cho ` 3n – 1 `

    Vì ` 3n – 1 ` chia hết cho ` 3n – 1 `

    ` => –4 ` chia hết cho ` 3n – 1 `

    ` => 3n – 1 ` ` ∈ ` ` Ư(–4) = ± 1 ; ± 2 ; ± 4 `

    ` => 3n ` ` ∈ ` ` 0 ; 2 ; 3 ; –1 ; –3 ; 5 `

    ` => n ` ` ∈ ` ` 0 ; 1 ; –1 `

    $\text { Vậy }$ ` n ` ` ∈ ` ` 0 ; 1 ; –1 ` $\text { thì: }$ $\frac {3n-5}{3n-1}$ $\text { là một số nguyên. }$

    Trả lời

Viết một bình luận