Tìm n€Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
-8 / n
13 / n-1
4 / n+2
Giúp em vớiii!!
Tìm n€Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên -8 / n 13 / n-1 4 / n+2 Giúp em vớiii!!
By Lyla
By Lyla
Tìm n€Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
-8 / n
13 / n-1
4 / n+2
Giúp em vớiii!!
Giải thích các bước giải:
a, Để – 8/n ∈ Z
=> – 8 ⋮ n
=> n ∈ Ư(- 8)
=> n ∈ { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 ; ± 8 }
b, Để 13/(n – 1) ∈ Z
=> 13 ⋮ (n – 1)
=> n – 1 ∈ Ư(13)
=> n – 1 ∈ { ± 1 ; ± 13 }
=> n ∈ { 2 ; 0 ; 14 ; – 12 }
c, Để 4/(n + 2) ∈ Z
=> 4 ⋮ (n + 2)
=> n + 2 ∈ Ư(4)
=> n + 2 ∈ { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 }
=> n ∈ { – 1 ; – 3 ; 0 ; – 4 ; 2 ; – 6 }
* Để `-8/n` nguyên
`=> -8` $\vdots$ `n`
Do `n∈Z=> n∈Ư(-8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`
Vậy `n∈{+-1;+-2;+-4;+-8}` thì `-8/n` nguyên
* Để `13/(n-1)` nguyên
`=>13` $\vdots$ `n-1`
Do `n∈Z=> n-1∈Ư(13)={+-1;+-13}`
`=> n∈{2;0;14;-12}`
Vậy `n∈{2;0;14;-12}` thì `13/(n-1)` nguyên
* Để `4/(n+2)` nguyên
`=> 4` $\vdots$ `n+2`
Do `n∈Z=>n+2∈Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`
`=> n∈{-1;-3;0;-4;2;-6}`
Vậy `n∈{-1;-3;0;-4;2;-6}` thì `4/(n+2)` nguyên