Tìm n€Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên -8 / n 13 / n-1 4 / n+2 Giúp em vớiii!!

Question

Tìm n€Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
-8 / n
13 / n-1
4 / n+2
Giúp em vớiii!!

in progress 0
Lyla 1 tháng 2021-11-10T20:27:45+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-10T20:28:56+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a, Để – 8/n ∈ Z 

    => – 8 ⋮ n 

    => n ∈ Ư(- 8) 

    => n ∈ { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 ; ± 8 }

    b, Để 13/(n – 1) ∈ Z

    => 13 ⋮ (n – 1) 

    => n – 1 ∈ Ư(13)

    => n – 1 ∈ { ± 1 ; ± 13 }

    =>   n  ∈  { 2 ; 0 ; 14 ; – 12 }

    c, Để 4/(n + 2) ∈ Z

    => 4 ⋮ (n + 2) 

    => n + 2 ∈ Ư(4)

    => n + 2 ∈ { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 }

    =>    n  ∈ { – 1 ; – 3 ; 0 ; – 4 ; 2 ; – 6 }

    0
    2021-11-10T20:29:02+00:00

    * Để `-8/n` nguyên

    `=> -8` $\vdots$ `n`

    Do `n∈Z=> n∈Ư(-8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`

    Vậy `n∈{+-1;+-2;+-4;+-8}` thì `-8/n` nguyên

    * Để `13/(n-1)` nguyên

    `=>13` $\vdots$ `n-1`

    Do `n∈Z=> n-1∈Ư(13)={+-1;+-13}`

    `=> n∈{2;0;14;-12}`

    Vậy `n∈{2;0;14;-12}` thì `13/(n-1)` nguyên

    * Để `4/(n+2)` nguyên

    `=> 4` $\vdots$ `n+2`

    Do `n∈Z=>n+2∈Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`

    `=> n∈{-1;-3;0;-4;2;-6}`

    Vậy `n∈{-1;-3;0;-4;2;-6}` thì `4/(n+2)` nguyên

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )