tìm nghiệm của đa thức 2×4+3x+4 như thế nào vậy mn

Question

tìm nghiệm của đa thức 2×4+3x+4 như thế nào vậy mn

in progress 0
Cora 5 tháng 2021-07-13T03:01:30+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-13T03:03:20+00:00

    Ta có: `x^4≥x` `∀x`

             : `2> -3`

    `⇒2x^4≥-3x`

    `⇒2x^4+3x≥0`

    `⇒2x^4+3x+4≥4`

    `⇒2x^4+3x+4\ne0`

    `⇒` Đa thức vô nghiệm

    0
    2021-07-13T03:03:24+00:00

    Đáp án: Đa thức $2x^4+3x+4$ vô nghiệm

    Giải thích các bước giải:

    Trước hết ta chứng minh hằng đẳng thức sau:

    $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

    Thật vậy ta có:

    $(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$

    $\to đpmc$

    Áp dụng hằng đẳng thức trên ta có:

    Ta có:

    $y=2x^4+3x+4$

    $\to y=(2x^4-4x^2+2)+4x^2+3x+2$

    $\to y=2(x^4-2x^2+1)+(2x)^2+2\cdot 2x\cdot \dfrac34+(\dfrac34)^2+\dfrac{23}{16}$

    $\to y=2(x^2-1)^2+(2x+\dfrac34)^2+\dfrac{23}{16}$

    $\to y\ge 2\cdot 0+0+\dfrac{23}{16}$

    $\to y>0$

    $\to$Đa thức $2x^4+3x+4$ vô nghiệm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )