Tìm ngiệm nguyên của phương trình sau cos[pi/8(3x- √9x^2+160x+800)] =1

0 bình luận về “Tìm ngiệm nguyên của phương trình sau cos[pi/8(3x- √9x^2+160x+800)] =1”

1. $\begin{array}{l}\cos\left[\dfrac{\pi}{8}\left(3x – \sqrt{9x^2 + 160x + 800}\right)\right]=1\\
   \Leftrightarrow \dfrac{\pi}{8}\left(3x – \sqrt{9x^2 + 160x + 800}\right) = k2\pi\\
   \Leftrightarrow 3x – \sqrt{9x^2 + 160x + 800} = 16k\\
   \Leftrightarrow (3x – 16k)^2 = 9x^2 + 160x + 800\\
   \Leftrightarrow 9x^2 – 96kx + 256k^2 = 9x^2 + 160x + 800\\
   \Leftrightarrow (160 + 96k)x = 256k^2 – 800\\
   \Leftrightarrow x=\dfrac{256k^2 – 800}{160 + 96k}&(k \in \Bbb Z)\end{array}$

   Trả lời