Tìm ngiệm nguyên của phương trình sau cos[pi/8(3x- √9x^2+160x+800)] =1

Question

Tìm ngiệm nguyên của phương trình sau
cos[pi/8(3x- √9x^2+160x+800)] =1

in progress 0
Sadie 4 tuần 2021-08-13T13:27:00+00:00 1 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-13T13:28:32+00:00

    $\begin{array}{l}\cos\left[\dfrac{\pi}{8}\left(3x – \sqrt{9x^2 + 160x + 800}\right)\right]=1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{\pi}{8}\left(3x – \sqrt{9x^2 + 160x + 800}\right) = k2\pi\\
    \Leftrightarrow 3x – \sqrt{9x^2 + 160x + 800} = 16k\\
    \Leftrightarrow (3x – 16k)^2 = 9x^2 + 160x + 800\\
    \Leftrightarrow 9x^2 – 96kx + 256k^2 = 9x^2 + 160x + 800\\
    \Leftrightarrow (160 + 96k)x = 256k^2 – 800\\
    \Leftrightarrow x=\dfrac{256k^2 – 800}{160 + 96k}&(k \in \Bbb Z)\end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )