Tìm x nguyên để A = x – 2 / x + 1 nguyên

0 bình luận về “Tìm x nguyên để A = x – 2 / x + 1 nguyên”

1. Để $A$ ∈ $Z$ $⇒$ $x-2 \vdots x+1$

   $⇔ x-2 – (x+1) \vdots x+1$

   $⇔x – 2 – x – 1 \vdots x + 1$

   $⇔ -3 \vdots x+1$

   $⇒ x+1$ ∈ Ư($3$)={$±1;±3$}

   $⇔ x$ ∈ {$-4;2;0;2$}

    Vậy $x$ ∈ {$-4;2;0;2$}

   Trả lời

2.  A = $\frac{x – 2}{x + 1}$

   Để A là số nguyên

   => x – 2 chia hết cho x + 1

   => x + 1 – 3 chia hết cho x + 1

   Vì x + 1 chia hết cho x + 1

   => 3 chia hết cho x + 1

   => x + 1 thuộc {1;-1;3;-3}

   => x thuộc {0;-2;2;-4}.

   Trả lời