Tìm x nguyên để C=2x^3+x^2+x+4/2x-1 nguyên

Question

Tìm x nguyên để C=2x^3+x^2+x+4/2x-1 nguyên

in progress 0
Ariana 3 tháng 2021-09-10T12:49:34+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-10T12:50:38+00:00

    Đáp án:

     CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

    Giải thích các bước giải:

         $x ∈ Z$

    $C = \dfrac{2x³ + x² + x + 4}{2x – 1}$

         $= \dfrac{(2x³ – x²) + (2x² – x) + (2x – 1) + 5}{2x – 1}$

         $= \dfrac{(2x – 1).(x² + 2x + 1) + 5}{2x – 1}$

         $= \dfrac{(2x – 1).(x² + 2x + 1)}{2x – 1} + \dfrac{5}{2x – 1}$

         $= x² + 2x – 1 + \dfrac{5}{2x – 1}$

    Để $C$ nguyên với $x ∈ Z$

    `⇔ 5 ⋮ (2x – 1)`

    `⇔ (2x – 1) ∈ Ư(5) {- 5 ; – 1 ; 1 ; 5}`

    `⇔ 2x ∈ {- 4 ; 0 ; 2 ; 6}`

    `⇔ x ∈ {- 2 ; 0 ; 1 ; 3}`

    Vậy `x ∈{- 2 ; 0 ; 1 ; 3}` thì $C$ nguyên.

    0
    2021-09-10T12:51:22+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )