Toán Tìm x nguyên để C=2x^3+x^2+x+4/2x-1 nguyên 10/09/2021 By Ariana Tìm x nguyên để C=2x^3+x^2+x+4/2x-1 nguyên
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!! Giải thích các bước giải: $x ∈ Z$ $C = \dfrac{2x³ + x² + x + 4}{2x – 1}$ $= \dfrac{(2x³ – x²) + (2x² – x) + (2x – 1) + 5}{2x – 1}$ $= \dfrac{(2x – 1).(x² + 2x + 1) + 5}{2x – 1}$ $= \dfrac{(2x – 1).(x² + 2x + 1)}{2x – 1} + \dfrac{5}{2x – 1}$ $= x² + 2x – 1 + \dfrac{5}{2x – 1}$ Để $C$ nguyên với $x ∈ Z$ `⇔ 5 ⋮ (2x – 1)` `⇔ (2x – 1) ∈ Ư(5) {- 5 ; – 1 ; 1 ; 5}` `⇔ 2x ∈ {- 4 ; 0 ; 2 ; 6}` `⇔ x ∈ {- 2 ; 0 ; 1 ; 3}` Vậy `x ∈{- 2 ; 0 ; 1 ; 3}` thì $C$ nguyên. Trả lời
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$x ∈ Z$
$C = \dfrac{2x³ + x² + x + 4}{2x – 1}$
$= \dfrac{(2x³ – x²) + (2x² – x) + (2x – 1) + 5}{2x – 1}$
$= \dfrac{(2x – 1).(x² + 2x + 1) + 5}{2x – 1}$
$= \dfrac{(2x – 1).(x² + 2x + 1)}{2x – 1} + \dfrac{5}{2x – 1}$
$= x² + 2x – 1 + \dfrac{5}{2x – 1}$
Để $C$ nguyên với $x ∈ Z$
`⇔ 5 ⋮ (2x – 1)`
`⇔ (2x – 1) ∈ Ư(5) {- 5 ; – 1 ; 1 ; 5}`
`⇔ 2x ∈ {- 4 ; 0 ; 2 ; 6}`
`⇔ x ∈ {- 2 ; 0 ; 1 ; 3}`
Vậy `x ∈{- 2 ; 0 ; 1 ; 3}` thì $C$ nguyên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: