Tìm số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị bằng 1/9 tổng 2 chữ số kia, chữ số hàng trăm gấp 4 lần tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị bằng 1/9 tổng 2 chữ số kia, chữ số hàng trăm gấp 4 lần tổng chữ số hàng chục
By Abigail
Gọi chữ số cần tìm là abc (ĐK a khác 0 , a ; b ; c < 10)
Theo bài ra ,ta có:
c =$\frac{1}{9}$ ×(a+b)
⇒ c = 0 ; 1
Nếu c = 0 thì a+b =0÷$\frac{1}{9}$ =0 .Mà a > 0 ⇒ a+b > 0
Để a+b > 0 thì c phải = 1
c =1 thì a+b = 1÷$\frac{1}{9}$ = 9
Tổng của 3 chữ số a ; b và c là:
9+1=10
Chữ số hàng trăm là:
10÷(4+1)×4=8
Chữ số hàng chục là:
10-8-1=1
Vậy chữ số cần tìm là: 811
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là chữ số)
Ta có:
+) c=1/9(a+b) mà a≤9;b≤9⇒a+b≤18 nên c≤1/9×18=2 hay c=1;2 và a+b=9;18 (1)
+) a=4(b+c) mà 0<a≤9⇔0<4(b+c)≤9 nên 0<b+c≤2 hay b+c=1;2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 trường hợp:
TH1: c=1; b+c=1 ⇒ b=0 và a=4. Nhưng a+b=4 ⇒ loại
TH2: c=1; b+c=2 ⇒ b=1 và a=8. Do a+b=9 ⇒ chọn
TH3: c=2; b+c=2 ⇒ b=0 và a=8. Nhưng a+b=8 ⇒ loại
Vậy số cần tìm là 811