Toán Tìm số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau u5-u1=15 u4-u2=6 18/08/2021 By Jasmine Tìm số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau u5-u1=15 u4-u2=6
Đáp án: q=2, U1=1 Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}U1.{q^4} – U1 = 15\\U1.{q^3} – U1.q = 6\\ \to U1 = \frac{{15}}{{{q^4} – 1}}\\\frac{{15}}{{{q^4} – 1}}.{q^3} – \frac{{15}}{{{q^4} – 1}}.q = 6\\ \to q = 2 \to U1 = 1\end{array}\] \[q = \frac{1}{2} \to U1 = -16\] Trả lời
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}q = 2 \to {u_1} = 1\\q = \frac{1}{2} \to {u_1} = – 16\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_5} – {u_1} = 15\\{u_4} – {u_2} = 6\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} – {u_1} = 15\\{u_1}.{q^3} – {u_1}.q = 6\end{array} \right.\\ \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}({q^4} – 1) = 15\\{u_1}.({q^3} – q) = 6\end{array} \right.\\ \to \frac{{{q^4} – 1}}{{{q^3} – q}} = \frac{{15}}{6} \leftrightarrow \frac{{({q^2} – 1)({q^2} + 1)}}{{q({q^2} – 1)}} = \frac{5}{2}\\ \leftrightarrow 2{q^2} + 2 – 5q = 0\\ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 2 \to {u_1} = 1\\q = \frac{1}{2} \to {u_1} = – 16\end{array} \right.\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
q=2, U1=1
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
U1.{q^4} – U1 = 15\\
U1.{q^3} – U1.q = 6\\
\to U1 = \frac{{15}}{{{q^4} – 1}}\\
\frac{{15}}{{{q^4} – 1}}.{q^3} – \frac{{15}}{{{q^4} – 1}}.q = 6\\
\to q = 2 \to U1 = 1
\end{array}\]
\[q = \frac{1}{2} \to U1 = -16\]
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
q = 2 \to {u_1} = 1\\
q = \frac{1}{2} \to {u_1} = – 16
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_5} – {u_1} = 15\\
{u_4} – {u_2} = 6
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}.{q^4} – {u_1} = 15\\
{u_1}.{q^3} – {u_1}.q = 6
\end{array} \right.\\
\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}({q^4} – 1) = 15\\
{u_1}.({q^3} – q) = 6
\end{array} \right.\\
\to \frac{{{q^4} – 1}}{{{q^3} – q}} = \frac{{15}}{6} \leftrightarrow \frac{{({q^2} – 1)({q^2} + 1)}}{{q({q^2} – 1)}} = \frac{5}{2}\\
\leftrightarrow 2{q^2} + 2 – 5q = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
q = 2 \to {u_1} = 1\\
q = \frac{1}{2} \to {u_1} = – 16
\end{array} \right.
\end{array}\)