Toán Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức niutown (x- 2/x2)^21 02/09/2021 By Allison Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức niutown (x- 2/x2)^21
Số hạng tổng quát trong khai triển có dạng $T_{k+1}$ = $C^{k}_{21}$ $x^{21-k}$( $\frac{2}{x^2}$)${^k}$ = $C^{k}_{21}$ $x^{21-k}$ ${2^k}$$x^{-2k}$ = $C^{k}_{21}$ ${2^k}$$x^{21-3k}$ Số hạng ko chứa x trong khai triển tương ứng với k thỏa mãn: 21-3k=0 => k=7 (TM: 0≤k≤21, k∈Z) Vậy: số hạng ko chứa x trong khai triển là $C^{7}_{21}$ ${2^7}$= 14883840 Trả lời
Số hạng tổng quát trong khai triển có dạng
$T_{k+1}$ = $C^{k}_{21}$ $x^{21-k}$( $\frac{2}{x^2}$)${^k}$
= $C^{k}_{21}$ $x^{21-k}$ ${2^k}$$x^{-2k}$
= $C^{k}_{21}$ ${2^k}$$x^{21-3k}$
Số hạng ko chứa x trong khai triển tương ứng với k thỏa mãn:
21-3k=0 => k=7 (TM: 0≤k≤21, k∈Z)
Vậy: số hạng ko chứa x trong khai triển là $C^{7}_{21}$ ${2^7}$= 14883840