Tìm số x không âm, biết: a) √x = 15; b) 2√x = 14 c) √x < √2; d) √2x < 4

0 bình luận về “Tìm số x không âm, biết: a) √x = 15; b) 2√x = 14 c) √x < √2; d) √2x < 4”

1. ĐKXĐ chung: x ≥ 0 

   $a) \sqrt[]{x} = 15$

   $⇔ (\sqrt[]{x})² = 15²$

   $⇔ x = 225$

   $b) 2\sqrt[]{x} = 14$

   $⇔ \sqrt[]{x} = 7$

   $⇔ (\sqrt[]{x})² = 7²$

   $⇔ x = 49$

   $c) \sqrt[]{x} < \sqrt[]{2}$

   $⇔ x < 2$

   Kết hợp điều kiện ta được: $0 ≤ x < 2$

   $d) \sqrt[]{2x} < 4$

   $⇔ (\sqrt[]{2x})² = 4²$

   $⇔ 2x < 16$

   $⇔ x < 8$

   Kết hợp điều kiện, ta được: $0 ≤ x < 8$

   Trả lời

2. a, √x = 15

   Ta có: 15 = √225

   Vì √x = 15 ⇒ √x = √225 ⇒ x = 225

   Vậy x = 225

   b, 2√x = 14

   Ta có: 14 = 2.7 = 2.√49

   Vì 2√x = 14 ⇒ 2√x = 2.√49 ⇒ x = 49

   Vậy x = 49

   c, √x < √2

   Vì √x < √2 ⇒ x < 2

   Vậy 0 ≤ x < 2      (vì x không âm)

   d, $\sqrt[]{2x}$ < 4

   Ta có: 4 = √16 = $\sqrt[]{2.8}$

   Vì $\sqrt[]{2x}$ < 4 ⇒ $\sqrt[]{2x}$ < $\sqrt[]{2.8}$ ⇒ x < 8

   Vậy 0 ≤ x < 8

    

    

   Trả lời