Tìm số nguyên x biết: a) 30(x+6)-6(x+5)-24x=100 b) (x-7)(x+3)<0 c) (2x-8)(4-x)>0

Question

Tìm số nguyên x biết:
a) 30(x+6)-6(x+5)-24x=100
b) (x-7)(x+3)<0 c) (2x-8)(4-x)>0

in progress 0
Charlie 2 tháng 2021-10-04T12:03:44+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-04T12:05:04+00:00

    Đáp án:

    d) \( – 3 < x < 7\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a){\rm{ }}30\left( {x + 6} \right) – 6\left( {x + 5} \right) – 24x = 100\\
     \to 30x + 180 – 6x – 30 – 24x = 100\\
     \to 150 = 100\left( {vô lý} \right)\\
     \to x \in \emptyset \\
    b)\left( {x – 7} \right)\left( {x + 3} \right) < 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x – 7 > 0\\
    x + 3 < 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x – 7 < 0\\
    x + 3 > 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x > 7\\
    x <  – 3
    \end{array} \right.\left( l \right)\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x < 7\\
    x >  – 3
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \to  – 3 < x < 7\\
    c)\left( {2x – 8} \right)\left( {4 – x} \right) > 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    2x – 8 > 0\\
    4 – x > 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    2x – 8 < 0\\
    4 – x < 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x > 4\\
    4 > x
    \end{array} \right.\left( l \right)\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x < 4\\
    x > 4
    \end{array} \right.\left( l \right)
    \end{array} \right.\\
     \to x \in \emptyset 
    \end{array}\)

    0
    2021-10-04T12:05:13+00:00

    Đáp án:

    `a)`

    `30(x+6)-6(x+5)-24x=100`

    `=> 30x+180-6x-30-24x=100`

    `=> 30x-6x-24x=100+30-180`

    `=> 0x=-50`

    `=> x in ∅`

    `b)`

    `(x-7).(x+3)<0`

    `=> x-7` và `x+3` là `2` số trái dấu

    \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-7>0\\x+3<0\end{cases}\\\begin{cases} x-7<0\\x+3>0\end{cases}\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>7\\x<-3 \end{cases}\text{(Loại)}\\\begin{cases} x<7\\x>-3\end{cases}⇒-3<x<7\end{array} \right.\)

    Vậy với `-3<x<7` thì `(x-7).(x+3)<0`

    `c)`

    `(2x-8).(4-x)>0`

    `=> 2x-8` và `4-x` là `2` số cùng dấu

    \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} 2x-8>0\\4-x>0\end{cases}\\\begin{cases} 2x-8<0\\4-x<0\end{cases}\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>4\\x<4\end{cases}\text{(Loại)}\\\begin{cases} x<4\\x>4\end{cases}\text{(Loại)}\end{array} \right.\)`⇒ x in ∅`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )