tìm số nguyên x để biểu thức Q= √x +1 phần √x -1 nhận giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm số nguyên x để biểu thức Q= √x +1 phần √x -1 nhận giá trị nguyên”

1. \(\begin{array}{l}
   Q = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} = \frac{{\sqrt x – 1 + 2}}{{\sqrt x – 1}} = 1 + \frac{2}{{\sqrt x – 1}}\,\left( {x \ge 0;x \ne 1} \right)\\
   Q \in Z \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt x – 1}} \in Z \Rightarrow \left( {\sqrt x – 1} \right) \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\\
   + )\,\sqrt x – 1 = – 1 \Leftrightarrow \sqrt x = 0 \Leftrightarrow x = 0\left( {tm} \right)\\
   + )\,\sqrt x – 1 = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = 2 \Leftrightarrow x = 4\left( {tm} \right)\\
   + )\,\sqrt x – 1 = – 2 \Leftrightarrow \sqrt x = – 1\left( {VL} \right)\\
   + )\,\sqrt x – 1 = 2 \Leftrightarrow \sqrt x = 3 \Leftrightarrow x = 9\left( {tm} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời