Tim so nguyen x đe phân số sau có gia tri la so nguyên A=x+1/x-2

0 bình luận về “Tim so nguyen x đe phân số sau có gia tri la so nguyên A=x+1/x-2”

1. Ta có: $A = \dfrac{x+1}{x-2} = \dfrac{x-2+3}{x-2} = 1 + \dfrac{3}{x-2}$

   Để $A$ nguyên thì $3 \vdots x-2$ 

   $⇒ x-2$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}`

   $⇔ x$ $∈$ `{-1;1;3;5}`

     Vậy $x$ $∈$ `{-1;1;3;5}`.

    

   Trả lời

2. A = $\dfrac{x + 1}{x – 2}$ = $\dfrac{x + (1 – 3)}{x – 2}$ = $\dfrac{x + 1 – 3}{x – 2}$ = 1 – $\dfrac{3}{x-2}$ 

   Để A có giá trị là số nguyên thì $\dfrac{3}{x – 2}$ phải có giá trị là số nguyên.

   => 3 chia hết cho x – 2

   => x – 2 ∈ Ư{3}

   => x – 2 ∈ {1; 3; -1; -3}

   => x ∈ {3; 5; 1; -1}

   Vậy x = 3; 5; -1; 1

   Chúc học tốt!!!

    

   Trả lời