TÌM SỐ NGUYÊN X ĐỂ PHÂN SỐ SAU LÀ SỐ NGUYÊN: x + 3 —— x – 2

Question

TÌM SỐ NGUYÊN X ĐỂ PHÂN SỐ SAU LÀ SỐ NGUYÊN:
x + 3
——
x – 2

in progress 0
Alexandra 2 tháng 2021-10-02T15:50:33+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-02T15:52:01+00:00

    Đáp án:

    `⇔ x ∈` { `3 ; 1 ; 7 ; -3 `}

    Giải thích các bước giải:

    `( x + 3 )/ ( x -2 )`

    `=[( x -2) + 5] /( x – 2 )`

    `= 1 + 5/(x-2)`

    Để phân số trên là số nguyên `⇒ 5/( x – 2 )` là số nguyên

    `⇒ 5 ⋮ x – 2`

    `⇔ x – 2 ∈ Ư ( 5 ) =` { `1 ;-1 ; 5 ; -5` }

    `⇔ x ∈` { `3 ; 1 ; 7 ; -3 `}

     

    0
    2021-10-02T15:52:28+00:00

    Ta có:

    $\frac{x+3}{x-2 }$ = $\frac{x-2+5}{x-2}$ = $\frac{x-2}{x-2}$ + $\frac{5}{x-2}$ = 1 + $\frac{5}{x-2}$ 

    Để phân số x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên

    => 5 chia hết cho x-2

    => x-2 ∈Ư(5)

    => x-2∈{ 1;5; -1; -5}

    => x ∈{ 3; 7; 1; -3}

    Vậy…..

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )