Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các số n+1 , 2n+1 , 5n+1 đều là các số chính phương

Question

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các số n+1 , 2n+1 , 5n+1 đều là các số chính phương

in progress 0
Harper 1 tháng 2021-11-10T21:16:58+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-10T21:18:31+00:00

    Giải thích các bước giải:

    n=2k+1

    ⇒A=1+2.4k+3.9k+4.16k+5.25k

    – Ta có: 4≡1⇒2.4k≡2

    16≡1⇒4.16k≡1

    25≡1⇒5.25k≡2

    ⇒A≡(1+2+1+2)⇒A⋮3

    Tương tự ta có:

    A≡(1+−2−3+4)⇒A⋮5

    Mà 3 và 5 nguyên tố cùng nhau ⇒A⋮15

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )