Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các số n+1 , 2n+1 , 5n+1 đều là các số chính phương

0 bình luận về “Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các số n+1 , 2n+1 , 5n+1 đều là các số chính phương”

1. Giải thích các bước giải:

   n=2k+1

   ⇒A=1+2.4k+3.9k+4.16k+5.25k

   – Ta có: 4≡1⇒2.4k≡2

   16≡1⇒4.16k≡1

   25≡1⇒5.25k≡2

   ⇒A≡(1+2+1+2)⇒A⋮3

   Tương tự ta có:

   A≡(1+−2−3+4)⇒A⋮5

   Mà 3 và 5 nguyên tố cùng nhau ⇒A⋮15

   Trả lời