Tìm số nguyên n biết A=2n+1/n-2 có giá trị là một số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên n biết A=2n+1/n-2 có giá trị là một số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để A nguyên thì 2n+1 (chia hết cho) n-2

   n-2 (chia hết cho) n-2

   =>2(n-2) (chia hết cho) n-2

   2n+1 (chia hết cho) n-2

   =>2(n-1)-(2n+1)(chia hết cho) n-2

   =>2n-2-2n-1 (chia hết cho) n-2

   =>-3 (chia hết cho) n-2

   =>n-2 (thuộc ước của) -3=(+-1;+-3)

   Ta có bảng sau:

    n-2   -1         1           3            -3

   n         1          3           5             -1

    

    Vậy …………………….

   những phần chữ đóng ngoặc thì bạn viết kí hiệu cho mình nhé

    

    

    

    

    

    

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{2n+1}{n-2}∈Z$

   $ $

   $⇒2n+1$ $\vdots$ $n-2$

   $⇒2n-4+4+1$ $\vdots$ $n-2$

   $⇒2.(n-2)+5$ $\vdots$ $n-2$

   $⇒5$ $\vdots$ $n-2$

   $⇒n-2∈${$5;1;-1;-5$}

   $⇒n∈${$7;3;1;-3$}

   Trả lời