tìm số nguyên n để: –16 chia hết cho n – 1; n + 19 chia hết cho 18

Question

tìm số nguyên n để:
–16 chia hết cho n – 1;
n + 19 chia hết cho 18

in progress 0
Arya 1 năm 2021-10-26T19:15:26+00:00 2 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-26T19:17:15+00:00

    `a)  -16 vdots n-1`

    `-> n-1 in Ư(-16)={+-1;+-2;+-4;+-8;+-16}`

    – Ta có bảng sau :

    $\begin{array}{|c|c|} \hline n-1&-16&-8&-4&-2&-1&1&2&4&8&16 \\\hline n&-15&-7&-3&-1&0&2&3&5&9&17 \\\hline \end{array}$

    – Vậy `n in {-15;-7;-3;-1;0;2;3;5;9;17}`

     

    `b)  n+19 vdots 18`

    `-> n+1+18 vdots 18`

    `-> n+1 vdots 18`

    `-> n+1 =18k  (k in ZZ)`

    `-> n=18k-1`

    – Thay các giá trị của `k` ta được `n`

    ……….

    + Với `k=-2` thì `n=18.(-2)-1=-37`

    + Với `k=-1` thì `n=18.(-1)-1=-19`

    + Với `k=0` thì `n=18.0-1=-1`

    + Với `k=1` thì `n=18.1-1=17`

    + Với `k=2` thì `n=18.2-1=35`

    ……….

    – Vậy `n in {…;-37;-19;-1;17;35;…}`

    0
    2021-10-26T19:17:17+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `-16` $\vdots$ `n-1` `(ĐK:n-1\ne0->n\ne1)`

    `->n-1∈Ư(16)`

    `→n-1∈{±1;±2;±4;±8;±16}`

    `→n∈{0;-1;-3;-7;-15;2;3;5;9;17}` ( Thỏa Mãn )

    Vậy để `-16` $\vdots$ `n-1` thì `n∈{0;-1;-3;-7;-15;2;3;5;9;17}` 

    `———–`

    Ta có :

    `n+19` $\vdots$ `18`

    `→n+19∈B(18)`

    `→n+19∈{0;±18;±36;±54;….}`

    `→n∈{-19;-37;-1;-55;17;-73;35;…}`

    Vậy để `n+19` $\vdots$ `18` thì `n∈{-19;-37;-1;-55;17;-73;35;…}`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )