Tìm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên lớn nhất J = $\frac{3n+7}{n-6}$ – $\frac{n+1}{n-6}$ – $\frac{2n-17}{n-6}$

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên lớn nhất J = $\frac{3n+7}{n-6}$ – $\frac{n+1}{n-6}$ – $\frac{2n-17}{n-6}$”

1. Đáp án:

   xin hay nhất gấpppppp!

    

   Giải thích các bước giải:

    J=3n+7-(n+1)-(2n-17)/n-6

   J=3n+7-n-1-2n+17/n-6

   J=23/n-6

   ⇒n-6∈ư(23)

   Ư(23)=1;23

   ⇒n-6=1  ⇒n=7

   ⇒n-6=23  ⇒n=29

   xin hay nhất có gì giúp tiếp!!!!

   Trả lời

2. Ta có : 

   $J$ = $\dfrac{3n + 7}{n – 6}$ – $\dfrac{n + 1}{n – 6}$ – $\dfrac{2n – 17}{n – 6}$ 

   $J$ = $\dfrac{3n + 7 – ( n + 1 ) – ( 2n – 17 ) }{n – 6}$

   $J$ = $\dfrac{ (3n + 7 – n – 1 ) – ( 2n – 17 )}{n – 6}$ 

   $J$ = $\dfrac{ ( 2n + 6 ) – ( 2n – 17 ) }{n – 6}$ 

   $J$ = $\dfrac{  2n + 6  –  2n + 17 ) }{n – 6}$ = $\dfrac{ ( 2n – 2n ) + ( 6 + 17 )}{n – 6}$ 

   $J$ = $\dfrac{23}{n – 6}$ 

   Để $J$ có GTLN

   ⇔ $\dfrac{23}{n – 6}$  có GTLN 

   Để $\dfrac{23}{n – 6}$  có GTLN 

   ⇔ $n$ – $6$ có giá trị nhỏ nhất

   Mà $23$ là số nguyên dương 

   ⇒ Để $\dfrac{23}{n – 6}$  có GTLN  thì $n$ – $6$ có giá trị nhỏ nhất và $n$ – $6$ là số nguyên dương

   ⇔ $n$ – $6$ = 1

   ⇔ $n$ = $6$ + $1$ = $7$ ( $n$ ∈  $Z$ , thỏa mãn )

   Trả lời