tìm số nguyên n sao cho 18n+3 chia hết cho 7

0 bình luận về “tìm số nguyên n sao cho 18n+3 chia hết cho 7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có

   `18n+3`

   `=18n-3n+3n+3`

   `=21n-3n+3` 

   `=21n-3(n-1)`

   Vì `21n` chia hết cho `7`

   `=>3(n-1)` chia hết cho `7`

   Mà `3` ko chia hết cho `7`

   `=>n-1` chia hết cho `7`

   `=>n=7k+1`

   Trả lời

2. Đáp án:  `n = 7k + 1` `(k ∈ Z)`

   Giải thích các bước giải:

   `18n + 3` $\vdots$ `7`

   `⇒ 18n + 3n – 3n + 3` $\vdots$ `7`

   `⇒ 21n – 3(n – 1)` $\vdots$ `7`

   Vì `21n = 7 . 3 . n` $\vdots$ `7`

   nên để `21n – 3(n – 1)` $\vdots$ `7`  thì `3(n + 1)` $\vdots$ `7`

   Mà `(3, 7) = 1`

   `⇒ n – 1` $\vdots$ `7`

   `⇒ n – 1 = 7k` `(k ∈ Z)`

   `⇒ n = 7k + 1` `(k ∈ Z)`

   Vậy `n = 7k + 1` `(k ∈ Z)`

   Trả lời