tìm số nguyên n sao cho n^2+3 chia hết cho n-1 mong mọi người giúp mình mình đang cần gấp

Question

tìm số nguyên n sao cho n^2+3 chia hết cho n-1
mong mọi người giúp mình mình đang cần gấp

in progress 0
Lydia 5 tháng 2021-07-09T00:07:29+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-09T00:08:58+00:00

    Đáp án: n = 2,3,5

     

    Giải thích các bước giải: (n^2 + 3) : (n – 1) = n +1 +4 : (n – 1)

    Vậy cần tìm n để n – 1 là ước của 4

    Suy ra n = n 2,3,5

     

    0
    2021-07-09T00:09:09+00:00

    Ta có:

    ` n(n – 1) \vdots n – 1 ` `(đk: n ∈ Z) `

    ` <=> n^2 – n \vdots n – 1 `

    Do: ` n^2 + 3 \vdots n – 1 `

    ` <=> n^2 + 3 – n^2 + n \vdots n – 1 `

    ` <=> 3 + n \vdots n – 1 `

    ` <=> n – 1 + 4 \vdots n – 1 `

    Vì ` n – 1 \vdots n – 1 `

    ` <=> 4 \vdots n – 1 `

    ` <=> n – 1 ∈ Ư(4) = {± 1 ; ± 2 ; ± 4} `

    ` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5} `

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )